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樂樂課堂高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)怎樣求值域
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樂樂課堂拋物線的定義
拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F（焦點(diǎn)）和一條定直線l（準(zhǔn)線）距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。
它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。
垂直于準(zhǔn)線并通過焦點(diǎn)的線（即通過中間分解拋物線的線）被稱為“對稱軸”。與對稱軸相交的拋物線上的點(diǎn)被稱為“頂點(diǎn)”，并且是拋物線最鋒利彎曲的點(diǎn)。沿著對稱軸測量的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)之間的距離是“焦距”。
“直線”是拋物線的平行線，并通過焦點(diǎn)。拋物線可以向上，向下，向左，向右或向另一個(gè)任意方向打開。任何拋物線都可以重新定位并重新定位，以適應(yīng)任何其他拋物線 - 也就是說，所有拋物線都是幾何相似的。
性質(zhì)
拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
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